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[ ComputerVision.2005-12-15-14-04 ]

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Links

http://www-m12.ma.tum.de/lehre/bv_2003/skript/script_bv.pdf Mathematische Methoden in der Bildverarbeitung

http://wwwcs.uni-paderborn.de/fachbereich/AG/agdomik/bildverarbeitung/dbv-vl-ss04/downloads/bio_buch_printversion.pdf Bildverarbeitung interaktiv

http://www.dspguide.com/ The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing

http://www.gris.uni-tuebingen.de/projects/grdev/applets/fourier2D/GermanApplet.html Applet zur FT

Wie setzt sich die Gauß-Funktion zusammen? Was bedeutet Sigma? Wie verändert man die Amplitude?

Warum ist die Dirichlet'sche Randbedingung gut bei Fourier, und die von Neumann nicht?

Transfer Funktion, siehe Begründung der B8 Maske für 2er Reduktion der Auflösung

http://www.epsilon-lyrae.de/Seeing/MTF1/ArtikelMTF1.html

Auto- und Kreuz-Korrelation?

Wie funktioniert FFT?

Was ist ein Tensor? ("eingängige" Beschreibung)

moderne Bedeutung: Verallgemeinerung von Skalar (Tensor 0. Stufe),
Vektor(Tensor 1. Stufe), Matrix (Tensor 2. Stufe)

Grundbegriffe Signalverarbeitung

Dirac Stoß - delta(t) - Signal Impuls, dessen Systemantwort ist die Impulsantwort (im diskreten Fall: Kronecker Delta) z.B. s(t) * delta(t) = s(t)
Impulsantwort - g(t) -
...

Warum wird das Kernel bei der Faltung gespiegelt?

Wie ist die Darstellung eines 1D fouriertransformierten Signals?

x-Achse: Frequenzen
y-Achse: Amplitude / Phase (?)

Die Phase ist der Tangens des Quotienten aus Real- + Imaginär-Teil. Wie ist diese Beziehung erläuterbar?

Fouriertransformation (FT): Wozu Sin und Cos? Diskrete Cosinus Trafo nutzt nur den Cosinus. Um einfacher rechnen zu können?

FT: Ableitung im Bereich bewirkt ??? im Komplementärbereich?

FT: Eingabe negativer Werte möglich / sinnvoll?

FFT "Brainstorming"

Voraussetzung Bildmaße (NxN) sind Potenz von 2
Divide and Conquer

Sind im 2D-Amplitudenspektrum (Frequenzdomäne) 2 Quadranten ausreichend?

Anscheinend sind ja die Werte gespiegelt (evtl. Zusammenhang zur Periodenlänge bzw. halben Periodenlänge herstellen.)

Autokorrelation, Kreuzkorrelation und Kovarianz

Filter, Vor- und Nachteile

Lineare Filter

Box (Tießpaß)
Gauß (Tiefpaß)
Binomial
1DD: Sobel, Prewitt (Kantendet.)
2DD: Laplace (Kantendet.)
Homomorpher F. (...)

Nichtlineare Filter

Rangordnung (Min, Max, Median) - Median: Salt & Pepper, Impulsrauschen
Morphologische F.(Erosion, Dilatation)
Opening, Closing

Randbehandlung bei d. Faltung bzw. der Korrelation

Dirichlet
von Neumann

Wie sieht eine Bildverarbeitungskette aus

Diskretisieren (Shah Funktion)
Filtern
Kanten erkennen
Ecken erkennen

Eigenschaften der Gaussfunktion

sigma = Abstand Symetriezentrum - Wendepunkt

Kantenerkennung

Gradient - G. eines Bildes f(x,y) an der Stelle (x,y) ist der Vektor Nabla_f = (Gx, Gy)

Canny Edge Detector
http://de.wikipedia.org/wiki/Canny-Algorithmus


http://www.pages.drexel.edu/~weg22/can_tut.html
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/MARBLE/low/edges/canny.htm
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/canny.htm
http://undergraduate.csse.uwa.edu.au/courses/233.412/Lectures/Lecture6/lecture6.html
http://www.mathematik.uni-ulm.de/stochastik/lehre/ss03/seminarss03/seminar/vortrag9b.pdf
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